Здравствуйте, Anna!
Приведём уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/91496.png)
к каноническому виду, выполнив выделение полных квадратов:
Из последнего уравнения видно. что оно задаёт окружность с радиусом
![](https://rfpro.ru/formulas/59339.png)
и центром в точке
![](https://rfpro.ru/formulas/91501.png)
Я предполагаю, что построить график такой линии уровня Вы сможете сами.
Вычислим координаты вектора
![](https://rfpro.ru/formulas/91502.png)
Модуль этого вектора, очевидно, равен
![](https://rfpro.ru/formulas/91505.png)
а направляющие косинусы --
![](https://rfpro.ru/formulas/91507.png)
(направление вектора совпадает с направлением орта оси ординат).
Дифференцируя функцию
![](https://rfpro.ru/formulas/91508.png)
получим
В точке
![](https://rfpro.ru/formulas/91511.png)
имеем
Следовательно, искомая производная
Об авторе:
Facta loquuntur.