Здравствуйте, Anna!
Уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/91518.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/91519.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/91520.png)
задаёт направленный вниз эллиптический параболоид, вершина которого находится в точке
![](https://rfpro.ru/formulas/91521.png)
Сечениями этого параболоида, перпендикулярными оси аппликат, являются эллипсы вида
с параметрами
![](https://rfpro.ru/formulas/91523.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/91524.png)
Их площади равны
![](https://rfpro.ru/formulas/91527.png)
Поэтому искомый объём составляет
![](https://rfpro.ru/formulas/91531.png)
(ед. объёма).
Об авторе:
Facta loquuntur.