Здравствуйте, flomasterne!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
Дано: маятник совершает затухающие колебания;
![](https://rfpro.ru/formulas/91350.png)
с;
![](https://rfpro.ru/formulas/91351.png)
м;
![](https://rfpro.ru/formulas/91353.png)
рад.
Определить:
![](https://rfpro.ru/formulas/91354.png)
Решение
Рассчитаем величины, которые не были указаны в таблице.
![](https://rfpro.ru/formulas/91355.png)
(с
-1)
-- коэффициент затухания;
![](https://rfpro.ru/formulas/91356.png)
(с)
-- время релаксации (промежуток времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в
![](https://rfpro.ru/formulas/12168.png)
раз);
-- число колебаний, соответствующих убыли амплитуды в
![](https://rfpro.ru/formulas/12168.png)
раз;
-- добротность маятника.
Выведем уравнение колебаний, учитывая, что
![](https://rfpro.ru/formulas/55250.png)
(с
-1)
-- циклическая частота колебаний:
![](https://rfpro.ru/formulas/91359.png)
(м).
Амплитуда затухающих колебаний изменяется по закону
![](https://rfpro.ru/formulas/91360.png)
м. График этой зависимости для промежутка времени
![](https://rfpro.ru/formulas/91361.png)
с показан в прикреплённом файле.
Об авторе:
Facta loquuntur.