Здравствуйте, flomasterne!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
Дано: точка участвует в двух колебаниях одного направления и одинаковой частоты;
![](https://rfpro.ru/formulas/60692.png)
см -- амплитуда первого колебания;
![](https://rfpro.ru/formulas/91424.png)
см -- амплитуда второго колебания;
![](https://rfpro.ru/formulas/47931.png)
см -- амплитуда результирующего колебания;
![](https://rfpro.ru/formulas/91425.png)
рад -- начальная фаза второго колебания.
Определить:
![](https://rfpro.ru/formulas/91426.png)
-- начальную фазу первого колебания, град;
![](https://rfpro.ru/formulas/20608.png)
-- начальную фазу результирующего колебания, град.
Решение
Примем для определённости, что
![](https://rfpro.ru/formulas/91427.png)
и учтём, что
![](https://rfpro.ru/formulas/91428.png)
(см
2), то есть вращающиеся векторы амплитуд составляют прямоугольный треугольник. Векторная диаграмма показана в прикреплённом файле. Из этой диаграммы видно, что
![](https://rfpro.ru/formulas/91432.png)
Уравнение результирующего колебания суть
![](https://rfpro.ru/formulas/91431.png)
см,
где
![](https://rfpro.ru/formulas/31.png)
-- циклическая частота составляющих колебаний, рад/с.
Об авторе:
Facta loquuntur.