Здравствуйте, foxlife1711!
Рассмотрим следующую задачу: "Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси
х под действием силы, направленной под углом [$945$]=30[$176$] к оси
х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты
х по закону
F=4(
x/5)
5, Н. Найти работу этой силы на участке пути 0<
x<5 м".
Дано:
F=4(
x/5)
5, Н -- закон изменения модуля силы, действующей на тело, которое движется из начала координат вдоль оси
x; [$945$]=30[$176$] угол между направлениями силы и оси
х.
Определить:
A -- работу силы на участке пути 0<
x<5 м.
Решение
Как следует из условия задачи, угол между направлениями силы и перемещения тела постоянный и равен [$945$]=30[$176$]. Против угла в 30[$176$] лежит катет, длина которого равна половине длины гипотенузы 4(
x/5)
5. Поэтому вертикальная компонента вектора силы суть 2(
x/5)
5j, а горизонтальная -- 2[$8730$]3(
x/5)
5i. То есть
F=2[$8730$]3(
x/5)
5i+2(
x/5)
5j. Перемещение происходит вдоль прямой
y=0 от точки (0; 0) до точки (5; 0). Воспользовавшись, например, известным из курса интегрального исчисления понятием криволинейного интеграла второго рода, вычислим искомую работу:
(Дж).
Ответ:
A=2,89 Дж.
Об авторе:
Facta loquuntur.