Здравствуйте, balakirevak882!
Проверим, может ли заданная функция
![](https://rfpro.ru/formulas/5832.png)
быть интегральной функцией распределения непрерывной случайной величины
![](https://rfpro.ru/formulas/34133.png)
Воспользуемся тем, что такая функция
![](https://rfpro.ru/formulas/5832.png)
должна быть непрерывной в любой точке своей области задания. Тогда получим следующие результаты:
- если
![](https://rfpro.ru/formulas/45284.png)
то
![](https://rfpro.ru/formulas/90958.png)
то есть
![](https://rfpro.ru/formulas/90959.png)
- если
![](https://rfpro.ru/formulas/36403.png)
то
![](https://rfpro.ru/formulas/90960.png)
то есть
![](https://rfpro.ru/formulas/90961.png)
Но
![](https://rfpro.ru/formulas/90962.png)
поэтому заданная функция
![](https://rfpro.ru/formulas/5832.png)
не является функцией распределения непрерывной случайной величины
![](https://rfpro.ru/formulas/34133.png)
Стало быть, задание в такой формулировке невыполнимо.
Об авторе:
Facta loquuntur.