Здравствуйте, meowmurmeow!
Для удобства обозначим исходные точки буквами
O,
A,
B и
C. Тогда для точечных зарядов величиной
q = 2 мкКл = 0.000002 Кл, расположенных в точках
O(0,0),
A(1,0) и
B(2,0), требуется найти напряженность создаваемого ими электрического поля в точке
C(1,2).
Напряжённость электрического поля точечного заряда
q в точке на расстоянии
r от него определяется выражением
где
[$949$] - диэлектрическая проницаемость среды (обычно принимаемая равной 1, если в условии не указано иное),
[$949$][sub]0[/sub] = 8.8542[$183$]10[sup]-12[/sup] Ф/м - электрическая постоянная. Соответствующие расстояния
r определяются как длины векторов
OC = (1, 2),
AC = (0, 2) и
BC = (-1, 2) и равны соответственно
[$8730$]5,
2 и
[$8730$]5 (для определённости будем считать, что координаты даны в метрах). Тогда напряжённости поля соответствующих точечных зарядов будут равны
а напряжённость общего электрического поля составит
или в координатной форме:
Вектора напряжённости
E[sub]O[/sub],
E[sub]A[/sub] и
E[sub]B[/sub] направлены также, как и вектора
OC,
AC и
BC соответственно. Поэтому для вектора
E[sub]A[/sub], направленного вертикально вверх, имеем
E[sub]A[/sub] = (0, 4494), для остальных векторов -
E[sub]0[/sub] = 3595(1/[$8730$]5,2/[$8730$]5) и
E[sub]B[/sub] = 3595(-1/[$8730$]5,2/[$8730$]5). Тогда
и искомая напряжённость равна примерно
10925 В/м.