Здравствуйте, zohapro2!
Условие: E = 400 кВ/м , B = 0,46 Тл ; Uус = 10 В .
Вычислить удельный заряд Qу .
Решение : На частицу с массой m и зарядом q , находящуюся одновременно в электрическом и магнитном полях, действуют 3 силы:
Fe = q·E со стороны электрического поля напряжённостью E ;
Fb = q·V·B·sin([$945$]) - сила Лоренца, зависящая от индукции магнитного поля В и скорости V частицы ;
Fg = m·g - сила земного тяготения, этой силой можно пренебречь в текущей задаче изза её малости по сравнению с первыми 2мя силами.
Здесь [$945$] - угол м-ду направлением движения частицы и вектором индукции магнитного поля. g - ускорение земного тяготения.
Первая из этих сил в случае положительного знака заряда направлена вдоль силовой линии электрического поля, вправо по рисунку (рисунок прилагаю).
Направление второй силы определяется Правилом левой руки.
Рассмотрим движение заряженной частицы в случае взаимно-перпендикулярных электрического и магнитного полей. Электрическое поле создано заряженным вакуумным конденсатором, а магнитное - катушкой (не показана на рисунке). Пусть индукция магнитного поля направлена к нам, а напряженность электрического поля - вправо.
Положительно заряженная, ускоренная частица движется по осевой линии конденсатора вниз по рисунку. В этом случае силы Fe и Fb действуют в противоположных направлениях: первая вправо, а вторая влево.
Если эти силы равны по величине, то результирующая сила, действующая на частицу, равна нулю, и частица не испытывает отклонения от прямолинейной траектории (согласно Условию задачи).
Приравнивая силы (Fe = Fb) и учитывая, что угол [$945$] = 90° , sin([$945$]) = 1 (задано движение перпендикулярно скрещенным под прямым углом электрическому и магнитному полям), получаем
q·E = q·V·B
то есть : V = E / B = 8.7·10
5 м/с
Частица получила эту огромную скорость, пройдя ускоряющую разность потенциалов Uус. Величина этой скорости связана с работой ускоряющего поля и кинетической энергией частицы. Запишем Закон сохранения энергии для нерелятивистского случая:
q·Uус = m·V
2 / 2
Из этой формулы получим выражение для удельного заряда частицы, как отношение заряда частицы к её массе:
Qу = q / m = V
2 / (2·Uус) = 3.8·10
10 Кл/кг - огромное число! Реально ли оно для Природы?
Для проверки сравним удельный заряд нашей частицы с удельным зарядом протона и электрона.
Вычислитель Маткад показал, что все 3 величины сопоставимы (см скриншот), значит, проверка успешна.
Ответ : Удельный заряд частицы равен 3.8·10
10 Кл/кг .
См университетские учебно-методические статьи по Вашей теме:
"Удельный заряд электрона в магнитном поле"
Ссылка1"Удельный заряд частицы в Электрическом и Магнитном полях. Лабораторная работа"
Ссылка2