Здравствуйте, Ульяна!
Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеивании определяется формулой Комптона:
![](https://rfpro.ru/formulas/71362.png)
где
m = 9.11[$183$]10[sup]-31[/sup] кг - масса электрона,
h - постоянная Планка,
c = 2.998[$183$]10[sup]8[/sup] м/с - скорость света,
[$952$] - угол рассеяния фотона. Так как энергия фотона связана с частотой
[$957$] и длиной волны
[$955$] формулой Планка
![](https://rfpro.ru/formulas/71227.png)
то
![](https://rfpro.ru/formulas/5915.png)
При уменьшении энергии фотона
E на 1/3, то есть до величины
2/3 E изменение длины волны фотона составит
![](https://rfpro.ru/formulas/71363.png)
Из равенства
![](https://rfpro.ru/formulas/71364.png)
получаем
![](https://rfpro.ru/formulas/71365.png)
Импульс фотона связан с его энергией соотношением
![](https://rfpro.ru/formulas/48020.png)
то есть до рассеяния импульс фотона был равен
p[sub]1[/sub] = E/c, а после рассеивания (с учётом потери 1/3 энергии) -
p[sub]2[/sub] = 2E/3c. Если выбрать направление движения фотона до рассеяния за ось
Ox, то вектор импульса фотона будет равен
![](https://rfpro.ru/formulas/71366.png)
до рассеяния и
![](https://rfpro.ru/formulas/71367.png)
после рассеяния. Согласно закону сохранения импульса,
![](https://rfpro.ru/formulas/71368.png)
где
p[sub]e[/sub] - импульс электрона отдачи. Отсюда
![](https://rfpro.ru/formulas/71369.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/71371.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/71372.png)
Подставляя найденное ранее значение
![](https://rfpro.ru/formulas/71373.png)
получаем
![](https://rfpro.ru/formulas/71375.png)
В данном случае для фотона с энергией
E = 1.53 МэВ = 2.448[$183$]10[sup]-13[/sup] Дж импульс электрона отдачи будет равен
![](https://rfpro.ru/formulas/71376.png)
кг[$183$]м/с.