Здравствуйте, Ульяна!
Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеивании определяется формулой Комптона:
где
m = 9.11[$183$]10[sup]-31[/sup] кг - масса электрона,
h - постоянная Планка,
c = 2.998[$183$]10[sup]8[/sup] м/с - скорость света,
[$952$] - угол рассеяния фотона. Так как энергия фотона связана с частотой
[$957$] и длиной волны
[$955$] формулой Планка
то
При уменьшении энергии фотона
E на 1/3, то есть до величины
2/3 E изменение длины волны фотона составит
Из равенства
получаем
Импульс фотона связан с его энергией соотношением
то есть до рассеяния импульс фотона был равен
p[sub]1[/sub] = E/c, а после рассеивания (с учётом потери 1/3 энергии) -
p[sub]2[/sub] = 2E/3c. Если выбрать направление движения фотона до рассеяния за ось
Ox, то вектор импульса фотона будет равен
до рассеяния и
после рассеяния. Согласно закону сохранения импульса,
где
p[sub]e[/sub] - импульс электрона отдачи. Отсюда
и
Подставляя найденное ранее значение
получаем
В данном случае для фотона с энергией
E = 1.53 МэВ = 2.448[$183$]10[sup]-13[/sup] Дж импульс электрона отдачи будет равен
кг[$183$]м/с.