Здравствуйте, xxgggi!
Необходимым (но не достаточным!) условием экстремума функции является равенство нулю её первой производной.
В данном случае
![](https://rfpro.ru/formulas/69650.png)
и из условия
![](https://rfpro.ru/formulas/69651.png)
получаем
x = e - особая точка, возможно, являющаяся экстремумом. Для проверки найдём вторую производную функции:
![](https://rfpro.ru/formulas/69654.png)
и вычислим её значение в особой точке:
![](https://rfpro.ru/formulas/69653.png)
Отрицательное значение второй производной означает, что
x = e - точка максимума.