Здравствуйте, qazxswedc!
Пусть точка участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, задаваемых уравнениями
![](https://rfpro.ru/formulas/60903.png)
см,
![](https://rfpro.ru/formulas/60904.png)
см. Тогда
![](https://rfpro.ru/formulas/60910.png)
Последнее уравнение задаёт параболу, симметричную относительно оси ординат.
Из заданных уравнений колебаний следует, что смещения точки вдоль координатных осей удовлетворяют неравенствам
![](https://rfpro.ru/formulas/60912.png)
График траектории показан
здесь.
Чтобы указать направление движения точки, проследим за тем, как изменяется её положение с течением времени. В начальный момент времени
![](https://rfpro.ru/formulas/13892.png)
c координаты точки (в см) составляют
![](https://rfpro.ru/formulas/41692.png)
Поскольку
![](https://rfpro.ru/formulas/60915.png)
постольку при
![](https://rfpro.ru/formulas/13892.png)
точка движется со скоростями
![](https://rfpro.ru/formulas/60916.png)
см/с,
![](https://rfpro.ru/formulas/60917.png)
см/с, то есть по траектории вправо. В момент времени
![](https://rfpro.ru/formulas/60918.png)
с точка имеет координаты
![](https://rfpro.ru/formulas/60919.png)
а её скорости составляют
![](https://rfpro.ru/formulas/60920.png)
см/с,
![](https://rfpro.ru/formulas/60927.png)
см/с, то есть точка останавливается. Затем точка начинает движение по траектории влево, достигая начального положения при
![](https://rfpro.ru/formulas/60922.png)
с со скоростями
![](https://rfpro.ru/formulas/60923.png)
см/с,
![](https://rfpro.ru/formulas/60924.png)
см/с. Конечного положения
![](https://rfpro.ru/formulas/59348.png)
на траектории, двигаясь влево, точка достигает при
![](https://rfpro.ru/formulas/60925.png)
с, возвращается по траектории вправо в начальное положение при
![](https://rfpro.ru/formulas/60926.png)
с. Дальше описанный цикл повторяется.
Об авторе:
Facta loquuntur.