Здравствуйте, goldssky@yandex.ru!
По-моему, указанная Вами формула
есть не что иное, как записанная другими знаками формула
где
![](https://rfpro.ru/formulas/56414.png)
-- математическое ожидание квадрата случайной величины
![](https://rfpro.ru/formulas/56415.png)
-- среднее квадратичное отклонение случайной величины
![](https://rfpro.ru/formulas/56416.png)
-- математическое ожидание случайной величины
![](https://rfpro.ru/formulas/34133.png)
В "Конспекте лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам" Д. Т. Письменного при определении дисперсии
![](https://rfpro.ru/formulas/56417.png)
случайной величины
![](https://rfpro.ru/formulas/22138.png)
как математического ожидания квадрата её отклонения от своего математического ожидания, то есть
показано, что
Значит,
а поскольку
постольку имеет место формула
Об авторе:
Facta loquuntur.