Здравствуйте, svrvsvrv!
Пусть требуется решить уравнение
Поскольку в точках
![](https://rfpro.ru/formulas/54277.png)
получается, что
![](https://rfpro.ru/formulas/54278.png)
постольку областью определения уравнения является вся числовая прямая, кроме этих точек. Заметив, что при этих условиях
из заданного уравнения получим
Уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/36551.png)
является следствием уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36948.png)
Не все корни уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36551.png)
являются корнями уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36948.png)
Чтобы избавиться от корней уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36729.png)
которые не входят в область определения уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36705.png)
решим систему
Получим
Выражение
![](https://rfpro.ru/formulas/36701.png)
определяет дополнительное условие, которому должны удовлетворять корни уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36729.png)
чтобы они являлись корнями уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36948.png)
Поэтому решением уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36550.png)
является серия
В частности, при
![](https://rfpro.ru/formulas/25698.png)
получаем, что число
![](https://rfpro.ru/formulas/54296.png)
является корнем уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36729.png)
но не является корнем уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36550.png)
(при этом
![](https://rfpro.ru/formulas/28131.png)
), потому что
Об авторе:
Facta loquuntur.