Здравствуйте, Elizabeth!
О том, как можно решить первое уравнение, я сообщил Вам в консультации, которую Вы посвятили этому уравнению. Аналогично можно решить и третье уравнение, потому что оно относится к тому же виду, что и первое.
Рассмотрим четвёртое уравнение. Оно имеет вид
где
![](https://rfpro.ru/formulas/51766.png)
-- постоянная,
![](https://rfpro.ru/formulas/51767.png)
-- непрерывная функция. Значит, заданное уравнение является линейным уравнением первого порядка. Его можно решить как методом Бернулли (применив подстановку
![](https://rfpro.ru/formulas/51768.png)
), так и методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной). При использовании второго метода сначала нужно решить уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/51769.png)
Получим
![](https://rfpro.ru/formulas/51770.png)
Общее решение заданного уравнения будем искать в виде
![](https://rfpro.ru/formulas/51771.png)
Тогда
![](https://rfpro.ru/formulas/51772.png)
После подстановки в заданное уравнение получим
![](https://rfpro.ru/formulas/51773.png)
Остаётся решить это уравнение относительно неизвестной функции
![](https://rfpro.ru/formulas/31014.png)
и подставить в формулу
![](https://rfpro.ru/formulas/51774.png)
чтобы выполнить задание.
Аналогично можно решить пятое уравнение.
Об авторе:
Facta loquuntur.