Здравствуйте, rifnur9009!
Полагая, что зависимость
![](https://rfpro.ru/formulas/44025.png)
линейная, то есть
![](https://rfpro.ru/formulas/44026.png)
вычислим параметры
![](https://rfpro.ru/formulas/16279.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/41271.png)
используя MS Excel. Получим такую таблицу:
Составим нормальную систему уравнений для вычисления коэффициентов
![](https://rfpro.ru/formulas/16279.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/24388.png)
и решим её, используя формулы Крамера. Получим
Значит, зависимость между
![](https://rfpro.ru/formulas/14869.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/1251.png)
имеет вид
Зависимость
![](https://rfpro.ru/formulas/44025.png)
иногда называют обратной регрессией. Поэтому уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/36550.png)
- это уравнение обратной регрессии.
Зависимость
![](https://rfpro.ru/formulas/44041.png)
можно вычислить аналогично. Получим
Значит, зависимость между
![](https://rfpro.ru/formulas/1251.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/14869.png)
имеет вид
Уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/36551.png)
- это уравнение прямой регрессии.
Далее вычисляем
значит, связь между величинами
![](https://rfpro.ru/formulas/1251.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/14869.png)
достаточно обоснована.
Уравнение обратной регрессии
![](https://rfpro.ru/formulas/44025.png)
было выведено выше с использованием метода наименьших квадратов. Составим теперь это уравнение, воспользовавшись формулой
Получим
или, округляя коэффициенты до четырёх значащих цифр,
Снова, другим способом, получили уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/36948.png)
Графическую часть задания выполните, пожалуйста, самостоятельно.
Об авторе:
Facta loquuntur.