Здравствуйте, 1234567890a!
Напряжение источника задано функцией времени
![](https://rfpro.ru/formulas/38012.png)
откуда круговая частота равна
[$969$] = 2000, комплексная амплитуда напряжения
![](https://rfpro.ru/formulas/38073.png)
и комплекс действующего значения напряжения
![](https://rfpro.ru/formulas/38074.png)
Реактивное сопротивление на индуктивности равно
![](https://rfpro.ru/formulas/38075.png)
а полное комплексное сопротивление цепи:
![](https://rfpro.ru/formulas/38076.png)
Тогда ток в цепи и падения напряжения определяется законом Ома в комплексной форме:
![](https://rfpro.ru/formulas/38077.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/38078.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/38079.png)
Комплексная мощность источника определяется произведением комплексов тока и напряжения:
![](https://rfpro.ru/formulas/38022.png)
в котором для тока берётся сопряжённый комплекс. В данном случае
![](https://rfpro.ru/formulas/38028.png)
где
P = 4 Вт - активная мощность,
Q = 8 ВАр - реактивная мощность.
Мощность, выделяемая в цепи, равна
![](https://rfpro.ru/formulas/38080.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/38081.png)
то есть баланс мощностей соблюдён.