Здравствуйте, urazali777!
Разложим изображение на сумму простых дробей:
![](https://rfpro.ru/formulas/37196.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/37232.png)
Приравнивая числители первой и последней дроби, получаем:
![](https://rfpro.ru/formulas/37183.png)
откуда
![](https://rfpro.ru/formulas/37187.png)
Следовательно,
![](https://rfpro.ru/formulas/37188.png)
Теперь воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:
![](https://rfpro.ru/formulas/37200.png)
а так же тем, что постоянный множитель выносится за пределы изображения. В данном случае
![](https://rfpro.ru/formulas/37201.png)
то есть оригинал будет равен