Здравствуйте, anton74551!
Поместим начало
![](https://rfpro.ru/formulas/16959.png)
системы координат в точку, в которой находилась ракета в момент старта. Ось
![](https://rfpro.ru/formulas/20125.png)
направим к пушке, ось
![](https://rfpro.ru/formulas/20126.png)
- вверх. Запишем в проекциях на выбранные оси уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36777.png)
движения ракеты и уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/37238.png)
движения снаряда:
Приравняем друг другу правые части уравнений
![](https://rfpro.ru/formulas/36550.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/36551.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/37240.png)
соответственно. Получим
Из уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36786.png)
выразим
![](https://rfpro.ru/formulas/37247.png)
и подставив в уравнение
![](https://rfpro.ru/formulas/37243.png)
после тождественных преобразований получим
![](https://rfpro.ru/formulas/37250.png)
(м/с).
Об авторе:
Facta loquuntur.