Здравствуйте!
Вы действительно правильно слышали. Это называется имущественным налоговым вычетом (ст.220 НК). При покупке квартиры из бюджета возвращается 13% её стоимости, если Вы уплачивали налог на доходы физических лиц (НДФЛ).
Для получения вычета необходимо обратится с заявлением в Вашу налоговую инспекцию и подать декларацию. К декларации должны быть приложены документы - договор о приобретении квартиры, комнаты, доли (долей) в них или прав на квартиру, комнату в строящемся доме, акт о передаче квартиры, комнаты, доли (долей) в них налогоплательщику или документы, подтверждающие право собственности на квартиру, комнату или долю (доли) в них.
Указанный имущественный налоговый вычет предоставляется налогоплательщику на основании письменного заявления налогоплательщика, а также платежных документов, оформленных в установленном порядке и подтверждающих факт уплаты денежных средств налогоплательщиком по произведенным расходам (квитанции к приходным ордерам, банковские выписки о перечислении денежных средств со счета покупателя на счет продавца, товарные и кассовые чеки, акты о закупке материалов у физических лиц с указанием в них адресных и паспортных данных продавца и другие документы).
Но, исходя из условия вопроса, у Вас есть одна очень огромная проблема, которая является существенным препятствием - "...средства переводились не с моей сберкнижки, а со сберкнижки моего родственника".
Как следует из той же статьи,

Имущественный налоговый вычет, предусмотренный настоящим подпунктом, не применяется в случаях, если оплата расходов на строительство или приобретение жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них для налогоплательщика производится за счет средств работодателей или иных лиц, "средств материнского (семейного) капитала", направляемых на обеспечение реализации дополнительных мер государственной поддержки семей, имеющих детей, за счет выплат, предоставленных из средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, а также в случаях, если сделка купли-продажи жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них совершается между физическими лицами, являющимися взаимозависимыми в соответствии со "статьей 105.1" настоящего Кодекса.

Весь вопрос в том, что указано в платёжных документах? Кто оплачивал сделку? Если там нет Вашей фамилии, то Вам откажут.