Здравствуйте, Илья!
8.grad U = (U
x', U
y', U
z') = (2xyz
2, x
2z
2, 2x
2yz),
grad U|
M = (2[$183$]2[$183$](1/3)[$183$](3/2), 4[$183$](3/2), 2[$183$]4[$183$](1/3)[$183$][$8730$](3/2)) = (2, 6, 4[$8730$]6/3).
grad V = (V
x', V
y', V
z') = (3x, 6y, -4z),
grad V|
M = (3[$183$]2, 6[$183$](1/3), -4[$183$][$8730$](3/2)) = (6, 2, -2[$8730$]6).
Пусть [$966$] - угол между градиентами полей U и V.
cos [$966$] = (grad U[$183$]grad V)/(|grad U|[$183$]|grad V|).
В точке М имеем:
Искомый угол равен