Здравствуйте, Дмитрий!
Для решения первой задачи составим уравнение равновесия для нижнего уровня ртути:
откуда получим
что даёт
При подстановке в последнее выражение величины
![](https://rfpro.ru/formulas/24034.png)
в метрах разность давлений
![](https://rfpro.ru/formulas/27051.png)
будет выражаться в паскалях.
Для решения второй задачи найдём сначала избыточные давления:
- в верхней точке затвора с левой стороны
![](https://rfpro.ru/formulas/27052.png)
- в нижней точке затвора с левой стороны
![](https://rfpro.ru/formulas/27053.png)
- в верхней точке затвора с правой стороны
![](https://rfpro.ru/formulas/27054.png)
- в нижней точке затвора с правой стороны
![](https://rfpro.ru/formulas/27055.png)
Выполним поясняющий рисунок.
С левой стороны затвор смачивается на длине
![](https://rfpro.ru/formulas/27056.png)
а с правой - на длине
![](https://rfpro.ru/formulas/27057.png)
Среднее давление на смачиваемой длине составляет слева
![](https://rfpro.ru/formulas/27060.png)
а справа -
![](https://rfpro.ru/formulas/27059.png)
Следовательно, сила давления жидкости на 1 м ширины затвора составляет
Центр давления с левой стороны затвора находится на расстоянии
от точки A, отсчитываемом вниз вдоль левой стороны затвора, или на расстоянии
от точки B, отсчитываемом вверх вдоль левой стороны затвора.
Центр давления с правой стороны затвора находится на расстоянии
от точки D, отсчитываемом вверх вдоль правой стороны затвора.
Найдём силы давления:
- с левой стороны затвора
![](https://rfpro.ru/formulas/27095.png)
- с правой стороны затвора
![](https://rfpro.ru/formulas/27096.png)
Найдём положение центра давления:
где соответствующие величины находятся по формулам (1) - (4), если не ошибаюсь.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.