Здравствуйте, Посетитель - 346738!
Воспользуемся методом узловых потенциалов. Для этого потенциал одного из узлов принимаем равным 0, а для остальных узлов составляем систему уравнений. В левой части уравнения для каждого узла записываем потенциал этого узла, умноженный на суммарную проводимость ведущих к нему ветвей, и вычитаем потенциалы соседних узлов, умноженные на проводимости ветвей, связывающих их с данным узлом. В правой части уравнения записываем сумму узловых токов, при этом ток берётся со знаком "+", если он направлен к узлу, и со знаком "-" в противном случае. Для ЭДС их значение умножается на проводимость соответствующей ветви.
В данном случае имеем 5 ветвей, проводимости которых равны:
![](https://rfpro.ru/formulas/10862.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10863.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10864.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10865.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10866.png)
Также определим токи ЭДС:
![](https://rfpro.ru/formulas/10867.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10868.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10869.png)
Примем потенциал
[$966$][sub]ab[/sub] = 0 и запишем систему уравнений для потенциалов остальных узлов (
[$966$][sub]1[/sub],
[$966$][sub]2[/sub]):
![](https://rfpro.ru/formulas/10870.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10887.png)
Подставляя известные значения, получаем
![](https://rfpro.ru/formulas/10872.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10873.png)
или, после упрощения:
![](https://rfpro.ru/formulas/10874.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10875.png)
Решением этой системы будет
![](https://rfpro.ru/formulas/10876.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10877.png)
Ток для каждой ветви найдём по закону Ома, умножив её проводимость на разность потенциалов:
![](https://rfpro.ru/formulas/10878.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10879.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10880.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10881.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10882.png)
Для любого замкнутого контура сумма мощностей источников тока и ЭДС равна сумме мощностей, расходуемых на сопротивлениях. Если известна сила тока в цепи, то мощность, отдаваемая источником с ЭДС
E, равна
P = [$177$]I·E, где знак "+" берётся при совпадении направлений тока и ЭДС. Мощность, выделяемая в форме тепла на сопротивлении
R, определяется законом Джоуля-Ленца:
P = I[sup]2[/sup]R.
Составим баланс мощностей для заданной схемы:
![](https://rfpro.ru/formulas/10883.png)
Подставляя заданные сопротивления и ЭДС и найденные значения токов, получаем:
![](https://rfpro.ru/formulas/10884.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10885.png)