Здравствуйте, Посетитель - 346738!
Воспользуемся методом узловых потенциалов. Для этого потенциал одного из узлов принимаем равным 0, а для остальных узлов составляем систему уравнений. В левой части уравнения для каждого узла записываем потенциал этого узла, умноженный на суммарную проводимость ведущих к нему ветвей, и вычитаем потенциалы соседних узлов, умноженные на проводимости ветвей, связывающих их с данным узлом. В правой части уравнения записываем сумму узловых токов, при этом ток берётся со знаком "+", если он направлен к узлу, и со знаком "-" в противном случае. Для ЭДС их значение умножается на проводимость соответствующей ветви.
В данном случае имеем 5 ветвей, проводимости которых равны:
Также определим токи ЭДС:
Примем потенциал
[$966$][sub]ab[/sub] = 0 и запишем систему уравнений для потенциалов остальных узлов (
[$966$][sub]1[/sub],
[$966$][sub]2[/sub]):
Подставляя известные значения, получаем
или, после упрощения:
Решением этой системы будет
Ток для каждой ветви найдём по закону Ома, умножив её проводимость на разность потенциалов:
Для любого замкнутого контура сумма мощностей источников тока и ЭДС равна сумме мощностей, расходуемых на сопротивлениях. Если известна сила тока в цепи, то мощность, отдаваемая источником с ЭДС
E, равна
P = [$177$]I·E, где знак "+" берётся при совпадении направлений тока и ЭДС. Мощность, выделяемая в форме тепла на сопротивлении
R, определяется законом Джоуля-Ленца:
P = I[sup]2[/sup]R.
Составим баланс мощностей для заданной схемы:
Подставляя заданные сопротивления и ЭДС и найденные значения токов, получаем: