Здравствуйте, ajgool!
а)
Выборочное среднее:
Выборочная дисперсия:
Из формулы для предельной ошибки выборки определяем t:
Значения коэффициента доверия t задаются в таблицах нормального распределения вероятностей. Для t>3,5 вероятность того, что расхождение выборочной средней от средней генеральной совокупности не превысит 4 у.е. больше 0,999, то есть практически равна 1.
б)
По выборке доля магазинов равна:
Доля в генеральной совокупности будет от 0,75-0,11=0,64 до 0,75+0,11=0,86,
то есть от 2500*0,64=1600 до 2500*0,86=2150 магазинов.
в)
г)
Объединим два последних интервала:
(50;60) - 12
(60;70) - 19
(70;80) - 23
(80;90) - 18
(90;110) - 8
Вычисляем параметры нормального распределения:
Заменяем краиние границы на бесконечности:
(-бесконечность;60) - 12
(60;70) - 19
(70;80) - 23
(80;90) - 18
(90;+бесконечность) - 8
Находим вероятности:
Степеней свободы 2 (количество интервалов-3).
Из таблицы находим:
Так как 0,38<7,8, то нет причин отвергать гипотезу о нормальном распределении.