Рассмотрим первую задачу.
Пусть некоторая точка M(x, y) принадлежит искомому геометрическому месту. Квадрат расстояния от этой точки до точки A(0, 3) определяется выражением
![](https://rfpro.ru/formulas/8686.png)
а квадрат расстояния от этой точки до оси Ox - выражением
![](https://rfpro.ru/formulas/8687.png)
Приравнивая оба выражения, получим
![](https://rfpro.ru/formulas/8688.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8689.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8690.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8691.png)
Получили каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy, с вершиной в точке (0, 3/2).
Можно уравнение параболы преобразовать так:
![](https://rfpro.ru/formulas/8690.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8692.png)
и построить параболу "по точкам".
Об авторе:
Facta loquuntur.