Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович!
Рассмотрим функцию
![](https://rfpro.ru/formulas/8598.png)
Найдём производную этой функции:
![](https://rfpro.ru/formulas/8599.png)
Для нахождения критических точек функции приравняем производную нулю и решим полученное уравнение:
![](https://rfpro.ru/formulas/8609.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8610.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8614.png)
учитывая, что функция в рассматриваемом случае определена не на всей числовой прямой, а на отрезке [-[$960$]/2; [$960$]/2].
Найдём вторую производную рассматриваемой функции и её значения в критических точках:
![](https://rfpro.ru/formulas/8616.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8623.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8624.png)
значит, рассматриваемая функция имеет максимум в точке x
1 = -[$960$]/3, причём
![](https://rfpro.ru/formulas/8626.png)
,
и минимум в точке x
2 = [$960$]/3, причём
![](https://rfpro.ru/formulas/8627.png)
Найдём значения функции на концах отрезка:
![](https://rfpro.ru/formulas/8628.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8629.png)
Сопоставляя найденные значения, приходим к выводу, что наименьшее значение функции составляет
y[sub]наим[/sub] = [$960$]/6 - [$8730$]3/2 [$8776$] -0,34, а наибольшее -
y[sub]наиб[/sub] = [$960$]/6 + [$8730$]3/2 [$8776$] 1,39.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.