Здравствуйте, Матвеев Денис Александрович!
Данную задачу можно рассматривать как частный случай более общей задачи об энергетическом пороге реакции, которая рассматривается, например, в [1, с. 247]. Ниже приводится копия соответствующего текста.
При этом необходимо иметь в виду следующее пояснение [1, с. 251].
Добавим, что под Л-системой подразумевается лабораторная система (связанная с Землёй), а под Ц- системой - система центра масс.
Тогда, воспользовавшись конечной формулой, приведенной в решении общей задачи, и учитывая, что в приведенной интерпретации рассматриваемая реакция может быть представлена в виде
m + M [$8594$] 3M,
где m - энергетическая масса фотона (m = 0), M - энергетическая масса электрона или позитрона, получим
K
пор = ((3M)
2 - M
2)/(2M) = (9M
2 - M
2)/(2M) = 4M.
Переходя к "привычным" обозначениям, получим
K
пор = 4 [$149$] m
ec
2 = 4 [$149$] 9,109 [$149$] 10
-31 [$149$] (3 [$149$] 10
8)
2 [$8776$] 3,279 [$149$] 10
-13 (Дж) = (3,279 [$149$] 10
-13)/(1,602 [$149$] 10
-19) [$8776$]
[$8776$] 2,04 [$149$] 10
6 (эВ) = 2,04 МэВ.
Ответ: 2,04 МэВ.
Литература
1. И. Е. Иродов. Квантовая физика. Основные законы. - М. - С-Пб., 2002.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.