Здравствуйте, Zirinai!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
Дано: h
1 = 0,12 мкм = 0,12 ∙ 10
-6 м, ∆x = 0,6 мм = 0,6 ∙ 10
-3 м, n = 1,5.
Определить: γ, λ.
Решение.
Клин можно рассматривать как простейшую тонкую плёнку, толщина которой не одинакова в разных местах. Выделим из всей совокупности лучей, падающих на поверхность клина, лучи 1 и 2, расстояние между которыми равно ширине интерференционной полосы ∆x.
На ребре клина его толщина равна нулю. Но при нулевой толщине у отражения минимум интерференции (разность хода нулевая, но один из лучей теряет полуволну), как было указано в мини-форуме Романом Чаплинским. Обозначим толщину клина в месте падения луча 1 через h
1, в месте падения луча 2 – через h
2. Тогда в точках падения лучей 1 и 2 наблюдаются интерференционные максимумы (светлые полосы), что соответствует предположению о минимальной толщине клина h
1, с которой наблюдается итерференция.
Запишем условие для двух соседних максимумов интерференции (нулевого и первого порядков):
2h
1n = λ/2, 2h
2 = 3λ/2,
откуда
2(h
2 – h
1)n = λ. (1)
Если расстояния от ребра клина до рассматриваемых интерференционных полос равны x
1 и x
2 = x
1 + ∆x, то
h
1 = x
1tg γ, h
2 = x
2tg γ = (x
1 + ∆x)tg γ, h
2 – h
1 = ∆x ∙ tg γ ≈ ∆x ∙ γ (ввиду малости угла γ между поверхностями клина), откуда
γ = (h
2 – h
1)/∆x. (2)
Но h
1/x
1 = (h
2 – h
1)/∆x, а поскольку интерференционные полосы имеют равную ширину, то x
1 = ∆x/2, и 2h
1 = h
2 – h
1, с учётом чего, согласно формулам (2) и (1), получаем
γ = 2h
1/∆x = 2 ∙ 0,12 ∙ 10
-6/(0,6 ∙ 10
-3) = 4 ∙ 10
-4 ≈ 1'22”,
λ = 4nh
1 = 4 ∙ 1,5 ∙ 0,12 ∙ 10
-6 = 7,2 ∙ 10
-7 (м) = 0,72 мкм.
Ответ: 4 ∙ 10
-4 радиан ≈ 1'22”, 0,72 мкм.
Автор ответа благодарит всех участников мини-форума за плодотворную работу над исправлением ошибок в первоначальном варианте ответа.С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.