Здравствуйте, kot31.
При падении плоской волны на решетку под углом θ полная разность хода для двух соответственных волн равна
∆ = AC – DB = d(sin θ – sin φ),
а условия образования главных максимумов принимают вид
d(sin θ – sin φ) = ±mλ,
или
d ∙ 2 ∙ cos (θ + φ)/2 ∙ sin (θ – φ)/2 = ±mλ. (1)
Если d >> mλ, то θ – φ → 0, и
2 ∙ cos (θ + φ)/2 ∙ sin (θ – φ)/2 ≈ 2 ∙ cos 2θ/2 ∙ (θ – φ)/2 = cos θ ∙ (θ – φ),
а выражение (1) принимает вид
d ∙ cos θ ∙ (θ – φ) ≈ ±mλ.
Полученное выражение совпадает с указанным Вами с точностью до знака.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.