давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
20.10.2009, 00:01
общий
это ответ
Здравствуйте, Усаков Сергей Александрович.
Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Q, сообщенное газу, расходуется на изменение ∆U внутренней энергии газа и выполнение газом работы A против внешних сил: Q = ∆U + A.
Поскольку при адиабатном расширении газа теплообмен с окружающей средой отсутствует, постольку Q12 = 0. Работа газа при адиабатном расширении равна
A12 = ip1V1/(i + 2) ∙ (1 – V1/V2)(i + 2)/i - 1 = iRT1/(i + 2) ∙ (1 – V1/(5V1))(i + 2)/i - 1 = 5RT1/7 ∙ (1 – 1/5)2/5. (1)
Температуру T2 находим, воспользовавшись уравнением Пуассона для адиабатного процесса:
T2 = T1(V1/V2)(i + 2)/i - 1 = T1(1/5)2/5. (2)
Работа газа при изотермическом сжатии, с учетом выражения (2) равна
A23 = νRT2ln (V3/V2) = RT1(1/5)2/5ln (1/5). (3)
Как следует из выражений (1) и (3), совершенная газом работа A равна
A = A12 + A23 = 5RT1/7 ∙ (1 – 1/5)2/5 + RT1(1/5)2/5ln (1/5) = RT1(5/7 ∙ (4/5)2/5 + (1/5)2/5ln (1/5)). (4)
После подстановки в формулу (4) числовых значений величин (в частности, R = 8,31 Дж/(моль ∙ К)) получаем
A ≈ 8,31 ∙ 300 ∙ (0,653 – 0,845) ≈ -4,8 ∙ 102 (Дж).
Ответ: -4,8 ∙ 102 Дж.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.