Здравствуйте, Пряничников Алексей Сергеевич!
В институт Вы имеете полное право поступить в любом случае.
Отсрочки от службы в армии предоставляются на основании ст.24 федерального закона "О воинской обязанности и военной службы" от 28.03.1998 N 53-ФЗ.
Вам была предоставлена отсрочка на основании абз. 3 п.п. а п.2 ст.24 Закона, как обучающемуся в имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях по программам начального профессионального или программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные учреждения не получили среднее (полное) общее образование, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ и до достижения указанными гражданами возраста 20 лет.
Предусмотренная настоящим подпунктом отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданину только один раз, за исключением оговоренных случаев, если гражданин, например, поступил в институт не имея диплома специалиста. Поскольку после окончания техникума Вы получаете диплом специалиста, права на отсрочку по данному основанию Вы не имеете.