26.02.2009, 13:23
общий
это ответ
Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андреевич!
1. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Найти вероят-ность следующего события: в каждой из пачек окажется по 2 туза.
Задача на Гипергеометрическое распределение.
Это отношение кол-ва благоприятных способов (произведение кол-ва комбинаций выбрать 2 туза в одну пачку (сочетания из 4 по 2) на кол-во комбинаций выбрать не тузы из других карт (сочетания из 48 по 24) ) к общему кол-ву комбинаций (кол-во комбинаций выбрать 26 из 52).
P = (С(4,2)*С(48,24)/С(52,26) = 0,390156
2. В условии предыдущей задачи найти вероятность следующего события: в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой - все четыре.
Задача на Гипергеометрическое распределение.
Это отношение кол-ва благоприятных способов (произведение кол-ва комбинаций выбрать 4 туза в одну пачку (сочетания из 4 по 4) на кол-во комбинаций выбрать не тузы из других карт (сочетания из 48 по 22) ) к общему кол-ву комбинаций (кол-во комбинаций выбрать 26 из 52).
P = (С(4,4)*С(48,22)/С(52,26) = 0,055222
4. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятность следующего события: все команды экстракласса попадут в одну и ту же группу.
Задача на Гипергеометрическое распределение.
Это отношение кол-ва благоприятных способов (произведение кол-ва комбинаций выбрать 5 экстракоманд в одну группу (сочетания из 5 по 5) на кол-во комбинаций выбрать не экстра-команды из других команд (сочетания из 13 по 4) ) к общему кол-ву комбинаций (кол-во комбинаций выбрать 9 из 18).
P = (С(5,5)*С(13,4)/С(18,9) = 0,014706
5. В розыг рыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятность следующего события: две команды экстракласса попадут в одну из групп, а три - в другую.
Задача на Гипергеометрическое распределение.
Это отношение кол-ва благоприятных способов (произведение кол-ва комбинаций выбрать 2 экстракоманд в одну группу (сочетания из 5 по 2) на кол-во комбинаций выбрать не экстра-команды из других команд (сочетания из 13 по 7) ) к общему кол-ву комбинаций (кол-во комбинаций выбрать 9 из 18).
P = (С(5,2)*С(13,7)/С(18,9) = 0,352941