Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 110209
19.11.2007, 23:11
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Добрый вечер! Просьба помочь с решением следующих задач:
1. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление p1=2 МПа и температура T1=800 К, в другом p2=2,5 МПа, T2=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 К. Определить установившееся в сосудах давление p.

2. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=0,5 мкКл/м. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке A, лежащей на оси стержня на растоянии a=20 см от его начала.

3. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью C=100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость C батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

Обсуждение

Неизвестный
22.11.2007, 05:54
общий
это ответ
Здравствуйте, Жузичев Михаил Михайлович!

1. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление p1=2 МПа и температура T1=800 К, в другом p2=2,5 МПа, T2=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 К. Определить установившееся в сосудах давление p.

Закон Менделеева-Клапейрона: PV = nRT
Для первого сосуда: P<sub>1</sub>V = n<sub>1</sub>RT<sub>1</sub>, для второго P<sub>2</sub>V = n<sub>2</sub>RT<sub>2</sub>, для обоих P(2V) = (n<sub>1</sub> + n<sub>2</sub>)RT Подставим n<sub>1</sub> и n<sub>2</sub>, найденные из первых двух уравнений в третье P(2V) = (P<sub>1</sub>V/RT<sub>1</sub> + P<sub>2</sub>V/RT<sub>2</sub>)RT = V(P<sub>1</sub>/T<sub>1</sub> + P<sub>2</sub>/T<sub>2</sub>)T
P = 1/2(P<sub>1</sub>/T<sub>1</sub> + P<sub>2</sub>/T<sub>2</sub>)T

2. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=0,5 мкКл/м. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке A, лежащей на оси стержня на растоянии a=20 см от его начала.

Разобьём провод на кусочки длиной dx и зарядом τdx.
Каждый такой кусочек создаёт напряжённость 1/(4πε<sub>0</sub>)*τdx/x<sup>2</sup>.
По принципу суперпозиции полная напряжённость равна ∫1/(4πε<sub>0</sub>)*τdx/x<sup>2</sup> в пределах от a до ∞ и равен 1/(4πε<sub>0</sub>)*τ/a

3. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью C=100 пФ каждый соединены в батарею последовательно.
Определить, на сколько изменится емкость C батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

До заполнения парафином ёмкость батареи была С<sub>1</sub> = 1/(1/C + 1/C) = C/2.
После заполнения парафином ёмкость одного конденсатора стала εC и ёмкость батареи С<sub>1</sub> = 1/(1/C + 1/εC) = С ε/(1 + ε), где ε - диэлектрическая проницаемость парафина.
Ёмкость вырастет в C<sub>2</sub>/C<sub>1</sub> = 2ε/(1 + ε) раза или на C<sub>2</sub> - C<sub>1</sub> = С ε/(1 + ε) - C/2 = C (ε - 1)/(ε + 1)
Форма ответа