Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 110115
19.11.2007, 11:41
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Будьте добры..помогите решить задачи. Заранее большое спасибо.

1) В баллоне вместимостью V = 15л. Находится аргон под давлением p1 = 600 кПа, а температура установилась T1 = 300 K. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p2 = 400 кПа, а температура установилась T2 = 260 K. Определить массу m аргона, взятого из баллона

2) В закрытом сосуде объёмом 10 л. Находится воздух при давлении P = 0,1 MПа. Какое количество теплоты δ надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

Обсуждение

Неизвестный
19.11.2007, 15:27
общий
это ответ
<font color=red><b>!!!</b></font>
Здравствуйте, Ivan_petrov!
1)запишем уравнение Менделеева-Клайперона:
PV=n*R*T
n=m/M
PV=mRT/M
отсюда:
m=PVM/RT
m1-m2=P1*V1*M/(R*T1)-P2*V2*M/(R*T2)=M/R *(P1*V1/T1-P2*V2/T2)
незабудьте перевести все единицы в СИ
1литр = 10^-3 м^3
2)
Q=A+U
так как обьем газа не меняется, то газ работу не совершает -> A=0
отстается Q=U тоесть вся полученая теплота уходит во внутренюю энергию
Q=i/2 *nRT=i/2 *PV (i -число степеней свободыЮ для воздуха i=6)
тоесть в данный момент газ обладет внутреней энергией равной U1=6/2 *PV
а надо что бы он обладал энергией U2=6/2 *V *5P
U2-U1=6/2(V*5P-V*P)=12PV
итого теплота которую необходимо сообщить газу:
Q=12PV
При давление
<p><fieldset style=‘background-color:#EFEFEF; width:80%; border:red 1px solid; padding:10px;‘ class=fieldset><font color=red><i>Ошибка в теплоемкости... см. следующий ответ</i>
-----
</font><font color=#777777 size=1><b>• Отредактировал: <a href=/info/user/8 target=_blank>Alexandre V. Tchamaev</a></b> (*Мастер-Эксперт)
<b>• Дата редактирования:</b> 22.11.2007, 09:59</font></fieldset>
Неизвестный
20.11.2007, 07:07
общий
это ответ
Здравствуйте, Ivan_petrov!

1) В баллоне вместимостью V = 15л. Находится аргон под давлением p1 = 600 кПа, а температура установилась T1 = 300 K. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p2 = 400 кПа, а температура установилась T2 = 260 K. Определить массу m аргона, взятого из баллона

По закону Менделеева-Клапейрона
P*V = m/μ*R*T
P1*V*μ/(T1*R) = m1 - первоначальная масса
P2*V*μ/(T2*R) = m2 - окончательная масса
Δm = m1 - m2 = P1*V*μ/(T1*R) - P2*V*μ/(T2*R) = V*μ/R*(P1/T1 - P2/T2)
V = 15*10<sup>-3</sup> м<sup>3</sup>
μ = 40*10<sup>-3</sup> кг
R = 8,31
P1 = 6*10<sup>5</sup> Па
P2 = 4*10<sup>5</sup> Па

2) В закрытом сосуде объёмом 10 л. Находится воздух при давлении P = 0,1 MПа. Какое количество теплоты δ надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

Воздух можно рассматривать как двухатомный газ, т.е. его молярная теплоёмкость при постоянном объёме C<sub>V</sub> = (5/2)R. (Tribak неправильно посчитал 3R)
Теплоёмкость нашего воздуха (5/2)nR.
Тогда надо добавить количество теплоты Q = (5/2)nR(T<sub>2</sub> - T<sub>1</sub>) = (5/2)nRT<sub>2</sub> - (5/2)nRT<sub>1</sub>).
По закону Менделеева-Клапейрона PV = nRT, откуда nRT<sub>i</sub> = P<sub>i</sub>V и (5/2)nRT<sub>i</sub> = (5/2)P<sub>i</sub>V
Окончательно, Q = (5/2)VP<sub>2</sub>-(5/2)VP<sub>1</sub> = (5/2)V(P<sub>2</sub>-P<sub>1</sub>)=(5/2)VP<sub>1</sub>(P<sub>2</sub>/P<sub>1</sub>-1)
Не забудьте перевести 10л = 10<sup>-2</sup> м<sup>3</sup> и P = 0,1 MПа = 100000 Па

Форма ответа