Консультация № 109763
16.11.2007, 23:15
0.00 руб.
0 2 2
Найти производную.
x*lny+y*lnx=0

Обсуждение

Неизвестный
16.11.2007, 23:51
общий
это ответ
Здравствуйте, Kamelia26!
(x*ln(y)+y*ln(x))‘ = 0‘,
x‘*ln(y) + x*(ln(y))‘ + y‘*ln(x) + y*(ln(x))‘ = 0,
ln(y) + x*y‘/y + y‘*ln(x) + y/x = 0,
y‘*(x/y + ln(x)) = -(y/x + ln(y)),
<b>y‘ = -y/x * (y + x*ln(y))/(x + y*ln(x))</b>
Неизвестный
17.11.2007, 10:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Kamelia26!
y‘=-F‘(x)/F‘(y)
F‘(x) - производная функции слева от нуля по x
F‘(y) - производная функции слева от нуля по y
F‘(x)=lny+y/x
F‘(y)=x/y+lnx
y‘=-(lny+y/x)/(x/y+lnx)
Форма ответа