Консультация № 99759
26.08.2007, 21:42
0.00 руб.
0 2 2
Зравствуйте
помогите решить задачу

найти площадь паралелограмма, построенного на векторах
а=3р+2q и b=2p-q. где фи=(p:q)=3/4 пи

спасибо...

Обсуждение

Неизвестный
26.08.2007, 22:21
общий
это ответ
Здравствуйте, Lulonka!
Нужно вычислить модуль векторного произведения вектора a на вектор b, он равен произведению модулей этих векторов на синус угла между ними. В условии задачи не даны модули векторов p и q, поэтому вычислить площадь параллелограмма не получится.
Если бы длины векторов p и q были известны, то порядок действий следующий:
1. найдём модуль вектора a: умножим его самого на себя и извлечём квадратный корень из полученного числа;
2. так же вычислим модуль вектора b;
3. найдём косинус угла между a и b: скалярное произведение векторов a на b разделим на их модули; по известному косинусу вычислим синус угла между a и b;
4. перемножим модуль вектора a, модуль вектора b и синус угла между ними - результат и будет площадью параллелограмма.
Неизвестный
26.08.2007, 22:37
общий
это ответ
Здравствуйте, Lulonka!
Из определения следует, что длина векторного произведения численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах а и b, и, следовательно, находится по формуле:|a|*|b|*sin(фи)=(3p+2q) *(2p-q)*sin(3/4(пи))=
(6p^2+7pq-2q^2)*sin(3/4(пи)).
чтобы Вам было понятнее изучите материал по этой ссылке
http://www.toehelp.ru/theory/math/lecture17/lecture17.html
возможно Вы сможете самостоятельно решить все ваши задачки.
Форма ответа