Здравствуйте, ГЕННАДИЙ!
В данном случае Вы обязаны покинуть квартиру и сняться с регистрации. Где Вам регистрироваться решать только Вам. Единственное, на что Вы можете расчитывать, это на временное проживание, если обратитесь с таким требованием в суд.

ч.4 ст.31 ЖК: В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Здравствуйте, ГЕННАДИЙ!
1. В случае развода с женой вы ПЕРЕСТАЕТЕ БЫТЬ ЧЛЕНОМ СЕМЬИ СОБСТВЕННИКА жилого помещения. Бывшая супруга вправе выселить вас из квартиры без каких либо обязательств, если только иное не предусмотрено договором или вы не докажете в суде, что вы объективно не способны обеспечить себя жильем (ч.4 ст. 31 Жилищного кодекса РФ).
2. С 01.10.1993 г. в РФ институт прописки УПРАЗДНЕН. Введенная в замен прописки регистрация по месту жительства устанавливает прямую связь регистрации от прав на жилое помещение, то есть не регистрация дает права на жилое помещение, а права на жилое помещение влекут регистрацию. Соответственно прекращение прав на жилое помещение влечет снятие с регистрационного учета. При этом не имеют значения ваши дальнейшие намерения по выбору места жительства как в пределах РФ так и за ее пределами.
_____________

Приложение:
Жилищный кодекс Российской Федерации от 29 декабря 2004 г. N 188-ФЗ (ЖК РФ)(с изменениями от 31 декабря 2005 г., 18, 29 декабря 2006 г.)Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.Статья 35. Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением1. В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.Закон РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I"О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выборместа пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"(с изменениями от 2 ноября 2004 г., 18 июля 2006 г.)Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительстваСнятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:изменение места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства;призыв на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;осуждение к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;признание безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;смерть или объявление решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;обнаружение не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, или неправомерные действия должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда.Постановление ВС РФ от 25 июня 1993 г. N 5243-I"О порядке введения в действие Закона Российской Федерации "О правеграждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор местапребывания и жительства в пределах Российской Федерации"Верховный Совет Российской Федерации постановляет:1. Ввести в действие Закон Российской Федерации "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" с 1 октября 1993 года.КОНСТИТУЦИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИСтатья 271. Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства.2. Каждый может свободно выезжать за пределы Российской Федерации. Гражданин Российской Федерации имеет право беспрепятственно возвращаться в Российскую Федерацию.