16.04.2007, 21:56
общий
это ответ
Здравствуйте, Равочкин Никита Николаевич!Не волнуйтесь - это ещё
простейшее уравнение . Пусть ? - знак интеграла , sqrt-корень
квадратный , ^2-во второй степени .
dy/x+dx/y=0 => dy/x=-dx/y => ?[у*dy]=-?[х*dx] =>
2*?[y*dy]=-2*?[x*dx] => y^2=C-x^2 => y=sqrt(C-x^2) ,
где С - константа . Теперь , подставив в полученое
равенство начальные значения , найдём решение задачи Коши .
у(0)=4=sqrt(C-0) => C=16 .
ОТВЕТ : У(х)=sqrt(16-x^2).
С уважением Айболит .