Здравствуйте, Acid19!
Современное российское законодательство не допускает такой возможности. Как видно из прилагаемой статьи завещатель может либо отказать кому-либо в наследовании, либо назначить наследником. Каких-либо условий, связанных с возможностью именно получения наследства, выдвигать он не вправе.
При обсуждении с коллегой Вашего вопроса он высказал любопытный вариант пункта завещания дедушки (при условии разрешения законодателем получения наследства под условием): "Внук Вася получит наследство, если он будет хорошим мальчиком" :).
Как видно из нормы ст. 1119 ГК РФ в завещание можно включать только распоряжения "предусмотренные правилами ГК РФ о наследовании". Это правила, например, завещательного отказа и завещательного возложения.

Приложение:
Статья 1119. Свобода завещания1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а также включить в завещание иные распоряжения, предусмотренные правилами настоящего Кодекса о наследовании, отменить или изменить совершенное завещание.Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).2. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.Статья 1137. Завещательный отказ1. Завещатель вправе возложить на одного или нескольких наследников по завещанию или по закону исполнение за счет наследства какой-либо обязанности имущественного характера в пользу одного или нескольких лиц (отказополучателей), которые приобретают право требовать исполнения этой обязанности (завещательный отказ).Завещательный отказ должен быть установлен в завещании.Содержание завещания может исчерпываться завещательным отказом.2. Предметом завещательного отказа может быть передача отказополучателю в собственность, во владение на ином вещном праве или в пользование вещи, входящей в состав наследства, передача отказополучателю входящего в состав наследства имущественного права, приобретение для отказополучателя и передача ему иного имущества, выполнение для него определенной работы или оказание ему определенной услуги либо осуществление в пользу отказополучателя периодических платежей и тому подобное.В частности, на наследника, к которому переходит жилой дом, квартира или иное жилое помещение, завещатель может возложить обязанность предоставить другому лицу на период жизни этого лица или на иной срок право пользования этим помещением или его определенной частью.При последующем переходе права собственности на имущество, входившее в состав наследства, к другому лицу право пользования этим имуществом, предоставленное по завещательному отказу, сохраняет силу.3. К отношениям между отказополучателем (кредитором) и наследником, на которого возложен завещательный отказ (должником), применяются положения настоящего Кодекса об обязательствах, если из правил настоящего раздела и существа завещательного отказа не следует иное.4. Право на получение завещательного отказа действует в течение трех лет со дня открытия наследства и не переходит к другим лицам. Однако отказополучателю в завещании может быть подназначен другой отказополучатель на случай, если назначенный в завещании отказополучатель умрет до открытия наследства или одновременно с наследодателем, либо откажется от принятия завещательного отказа или не воспользуется своим правом на получение завещательного отказа, либо лишится права на получение завещательного отказа в соответствии с правилами пункта 5 статьи 1117 настоящего Кодекса.Статья 1139. Завещательное возложение1. Завещатель может в завещании возложить на одного или нескольких наследников по завещанию или по закону обязанность совершить какое-либо действие имущественного или неимущественного характера, направленное на осуществление общеполезной цели (завещательное возложение). Такая же обязанность может быть возложена на исполнителя завещания при условии выделения в завещании части наследственного имущества для исполнения завещательного возложения.Завещатель вправе также возложить на одного или нескольких наследников обязанность содержать принадлежащих завещателю домашних животных, а также осуществлять необходимый надзор и уход за ними.2. К завещательному возложению, предметом которого являются действия имущественного характера, соответственно применяются правила статьи 1138 настоящего Кодекса.3. Заинтересованные лица, исполнитель завещания и любой из наследников вправе требовать исполнения завещательного возложения в судебном порядке, если завещанием не предусмотрено иное.

Здравствуйте, Acid19!
Согласно ст. 1118 ГК РФ завещание является односторонней сделкой. В соответствии с п. 1 ст. 157 ГК РФ сделка может быть совершена под условием: при этом сделка считается совершенной под отлагательным условием, если стороны поставили возникновение прав и обязанностей в зависимость от обстоятельства, относительно которого неизвестно, наступит оно или не наступит.
ГК РФ не содержит указаний ни о возможности, ни о запрете составления условных завещаний.
С теоретической точки зрения, принимая во внимание то, что ст. 157 ГК РФ не исключает возможность совершения условных завещаний, существование последних можно оправдать. В доктрине гражданского права составление условных завещаний допускается (см., напр., работы М.Ю.Барщевского, д-ра юрид. наук М.В.Телюкиной, д-ра юрид. наук Р.И.Виноградовой и др.). Составление завещаний под суспензивным (п. 1 ст. 157 ГК РФ) условием допускало и римское право (D. 40. 7. 3. 16).
Однако при этом нужно учитывать, что в силу прямого предписания п. 1 ст. 1152, ст. 1154 ГК РФ наследство должно быть принято в течение шести месяцев со дня смерти наследодателя, в противном случае такое имущество считается вымомрочным или переходит другим наследникам (ст. 1141, 1151 ГК РФ).
Вариантом реализации такой возможности является подача заявления нотариусу в течение 6 месяцев, но выдача свидеетльства - только после наступления условия. Однако и это представляется сложным: ведь до момента наступления условия данное лицо не является наследником и не может подавать соответствующих заявлений о принятии.
Принимая это во внимание допустимым может быть условие, наступление которого непременно обусловлено шестимесячным сроком и невозможно после его наступления. Однако учесть такое условие представляется весьма затруднительно: возможно, будет приемлемо такое условие - жениться до 01.01.2007 г. (потестативное (зависит от воли) суспензивное (отлагательное) условие), а завещание составлено не ранее 01.07.2006 г.
Учитывая такие сложности и неоднозначность применения к завещаниям правил ст. 157 ГК РФ нотариусы исключают из завещаний все условия со ссылкой на несовместимость с природой (см. ответ предыдущего эксперта).
Поэтому на практике такие завещания практически не встречаются (мне знакомо одно, однако там наследник умер ранее наследодателя).
Вместе с тем, даже если принять позицию недопустимости условных завещаний, наличие такого условия не лишает завещания силы: соответствующая оговорка считается pro non scripto (не написанной): vitio sublato manet institutio.
С уважением, before.