Здравствуйте, Ronny!
Поскольку дом находится на территории Украины, то применимым является право Украины, но не России. Так, в соответствии с п. ст. 1209 ГК РФ Форма сделки в отношении недвижимого имущества подчиняется праву страны, где находится это имущество, а в отношении недвижимого имущества, которое внесено в государственный реестр в Российской Федерации, российскому праву.
Согласно ст. 1213 ГК РФ При отсутствии соглашения сторон о праве, подлежащем применению к договору в отношении недвижимого имущества, применяется право страны, с которой договор наиболее тесно связан. Правом страны, с которой такой договор наиболее тесно связан, считается, если иное не вытекает из закона, условий или существа договора либо совокупности обстоятельств дела, право страны, где находится недвижимое имущество.
Исключение составляет доверенность: в соответствии с п. 1 ст. 1209 ГК РФ Форма доверенности подчиняется праву места ее совершения.
Таким образом, в Вашем случае складывается довольно сложная ситуация: во-первых, применимым к различным отношениям (доверенности, форме купли-продажи), возможно, будет различное право; во-вторых, необходимо знать договоренность сторон договора купли-продажи (ибо ст. 1213 ГК РФ диспозитивна); в-третьих, необходимо знать право Украины: применимым окажется, прежде всего, оно.
В целом можно сказать следующее:
1. Генеральная доверенность:
а) если доверенность совершена на территории РФ, то применению подлежит п. 3 ст 182 ГК РФ: Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично. В Вашем случае сделку совершил "знакомый" от имени сособственников в свою пользу (на договоре находятся две его подписи со сслыкой на доверенность). Такая сделка ничтожна по ст. 168 ГК РФ как противоречащая закону. Это значит, что Вы вправе требововать применения реституции - воврата дома Вашим сособственникам, ибо по п. 2 ст. 166 ГК РФ Требование о применении последствий недействительности ничтожной сделки может быть предъявлено любым заинтересованным лицом, а суд вправе применить такие последствия по собственной инициативе.
б) если доверенность совершена на территории Украины, то применению подлежит ст. 245 ГК Украины о форме доверенности (см. Приложение). К сожалению, я не знаю ни права Украины, ни Украинскго языка. Однако насколько мне известно, ГК Украины требует совершения доверенности в той же форме, что и форма сделки. Ст. 657 ГК Украины, если я не ошибаюсь с переводом, требует для купли-продажи жилого дома нотариальной формы. Поэтому и доверенность должна быть нотариально удостоверена. Если в Вашем случае такого нет, то доверенность не имеет юридической силы, а совершенная сделка - юридическх последствий.
2. Форма договора купли-продажи. Возможно, что в ГК Украины есть положения, аналогичные п. 3 ст. 182 ГК РФ.
Здесь применению подлежат положения ст. 657 ГК Украины. Как было отмечена договор должен быть заключен в письменной форме в виде единого документа и подлежит нотариальному удостоверению. Никакие расписки его заменить не могут (к Вопросу № 36582).
3. Право общей собственности.
В силу ст. 1205 ГК РФ (Содержание права собственности и иных вещных прав на недвижимое и движимое имущество, их осуществление и защита определяются по праву страны, где это имущество находится) применению подлежит право Украины. После принятия наследства Вашей мамой, она стала сособственником дома. В данном случае применению подлежат правиа о праве общей собственности, в т.ч. и на случай продажи доли в этом праве (что и сделали Ваши соседи). В ГК РФ на этот счет есть точная норма ст. 250 ГК РФ (см. Приложение), требующая соблюдения права преимщественной покупки. Если сособственника не предупредят о продаже доли, он вправе в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
К сожалению, мне не известно, есть ли в ГК Украины соответствующие нормы, но если это так, то в Вашем случае были нарушены еще и правила о продаже доли в праве общей собственности.
В заключение отмечу, что, разумеется, в Вашем случае необходимо обращаться за консультацией к украинским юристам. Мы прилагаем соответствующие положения ГК Украины на украинском языке (см. Прикрепленный файл. Полный текст ГК Украины см., например: http://gdg.kiev.ua/notarius/doc/5.txt): возможно, если Вы сможете их перевести, они дадут Вам более полезный, нежели настоящий, ответ.
С уважением, before.

Приложение:
Стаття 245. Форма довіреності1. Форма довіреності повинна відповідати формі, в якійвідповідно до закону має вчинятися правочин.2. Довіреність, що видається у порядку передоручення, підлягає нотаріальному посвідченню, крім випадків, встановлених частиною четвертою цієї статті.3. Довіреність військовослужбовця або іншої особи, якаперебуває на лікуванні у госпіталі, санаторії та іншому військово-лікувальному закладі, може бути посвідчена начальником цього закладу, його заступником з медичної частини, старшим абочерговим лікарем.Довіреність військовослужбовця, а в пунктах дислокаціївійськової частини, з‘єднання, установи, військово-навчального закладу, де немає нотаріуса чи органу, що вчиняє нотаріальні дії, а також довіреність робітника, службовця, члена їхніх сімей і члена сім‘ї військовослужбовця може бути посвідчена командиром(начальником) цих частини, з‘єднання, установи або закладу.Довіреність особи, яка перебуває у місці позбавлення волі (слідчому ізоляторі), може бути посвідчена начальником місця позбавлення волі.Довіреності, посвідчені зазначеними посадовими особами, прирівнюються до нотаріально посвідчених.4. Довіреність на одержання заробітної плати, стипендії, пенсії, аліментів, інших платежів та поштової кореспонденції (поштових переказів, посилок тощо) може бути посвідчена посадовою особою організації, в якій довіритель працює, навчається, перебуває на стаціонарному лікуванні, або за місцем йогопроживання.Стаття 657. Форма окремих видів договорів купівлі-продажу1. Договір купівлі-продажу земельної ділянки, єдиногомайнового комплексу, житлового будинку (квартири) або іншого нерухомого майна укладається у письмовій формі і підлягає нотаріальному посвідченню та державній реєстрації.Статья 250. Преимущественное право покупки1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.