Здравствуйте flomasterne !
Дано: Катушка длиной l = 40 см имеет площадь сечения S
1 = 2.0 см
2 .
Конденсатор с расстоянием d = 1.5 мм м-ду пластинами неизвестной площади S
2 имеет ёмкость С = 165 пФ.
В нём диэлектрическая проницаемость диэлектрика [$949$] = 7.0 . Период колебаний LC-контура Т = 1.52 мкс .
Вычислить: S
2 (см
2), число N витков и индуктивность L (мГн) катушки, частоту f (МГц) и длину волны [$955$] (м) колебаний.
Решение: Нам понадобятся формулы: Ёмкость плоского конденсатора C = [$949$]
0·[$949$]·S / d (см статью "Электрический конденсатор"
Ссылка1 );
Индуктивность катушки без магнит-сердечника L = µ
0·N
2·S / l (из статьи Индуктивность
Ссылка2 ); здесь µ
0 = 4·[$960$]·10
-7 Гн/м - магнитная постоянная;
Период колебаний в колебательном контуре T = 2·[$960$]·[$8730$](L·C) (см "Электромагнитные колебания. ЕГЭ"
Ссылка3 ).
Используя эти формулы, вычислим искомые величины. Вы можете вычислять любым удобным Вам способом (на бумажке, используя Windows-калькулятор, OnLine-калькуляторы…). Я люблю вычислять в популярном приложении
Маткад (ссылка4) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: S
2 = 39,9 см
2 ; N [$8776$] 168 витков ; L = 0,355 мГн ; f = 0,66 МГц ; [$955$] = 456 м .
Прошу извинить меня, я заменил заданную в Условии греческую букву [$957$] на удобо-читаемую букву f (так нас приучили в радио-институте в 1973г) чтобы устранить путаницу визуальной неотличимости греческой [$957$] от латинской v . Я старался объяснить всё подробно. Если Вам что-то непонятно, спрашивайте. =Удачи!