Здравствуйте, Екатерина!
Решение задачи "Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от времени по закону
где
-- постоянные величины;
-- единичные орты в декартовой системе координат.
На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени
с, если
с,
м/с,
м/с?" предложено ниже.
Дано: частица начала своё движение из начала координат;
-- зависимость скорости движения частицы от времени.
Определить:
-- расстояние, на которое частица удалится от начала координат в момент времени
с.
Решение
Рассмотрим неопределённый интеграл
Поскольку в рассматриваемой задаче частица начала своё движение из начала координат, то есть
постольку
и
(м).
Ответ:
м.
Об авторе:
Facta loquuntur.