Консультации Портала - Консультация #202027

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 202027

03.01.2022, 22:16

0.00 руб.

0 4 1

Образование

Здравствуйте, Уважаемые Эксперты, прошу помочь Вас в такой задачке: 1. В U – образной вертикальной симметричной трубке налита ртуть. На свободных поверхностях ртути находятся лёгкие поршни с помещёнными на них грузиками. Поршни полностью закрывают свободные поверхности ртути. Первоначально уровни ртути в обоих коленах трубки одинаковы. Затем один из грузиков массой 150 г перекладывают с одного поршня на другой. Найдите разность высот уровней ртути при новом положении равновесия. Площадь каждого поршня 10см^2, плотность ртути 13,6г/см^3. Трением поршней о стенки трубки пренебречь. Ответ приведите в [см].
Заранее спасибо! я пыталась решить, но каждый раз приходила к разным ответам…

Обсуждение

давно

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
259041
7459

04.01.2022, 04:13

общий

Адресаты:

Поскольку в Условии задано "Первоначально уровни ртути в обоих коленах трубки одинаковы", то удобно полагать, будто на каждом поршне исходно находятся одинаковые грузики массой m = 150 гр. Возможно, на каждом поршне лежат ещё грузики одинаковой массы, но их можно игнорировать, как не влияющие на процесс решения задачи.

После перекладывания грузика массой m на другой поршень, разность сил давления на поршни стала
F = 2·m·g , тут g = 9,807 м/с² - ускорение земного тяготения.
Эта сила F уравновешивается столбом ртути высотой [$916$]h , причём F = [$961$]·g·[$916$]h·S
здесь [$961$] = 13,6 г/см³ - плотность ртути, S = 10 см² - площадь поверхности поршня.
Значит,
[$916$]h = F / ([$961$]·g·S) = (2·m·g) / ([$961$]·g·S) = 2·m / ([$961$]·S) = (2·150 г) / (13,6 г/см³ · 10 см²) = (300 / 136) см [$8776$] 2,2 см.
У Вас должно получиться столько же.

давно

eprstklmn2

Посетитель
405707
9

04.01.2022, 20:07

общий

Адресаты:

Спасибо Вам большое!

давно

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
259041
7459

05.01.2022, 00:57

общий

Адресаты:

НаЗдоровье Вам! Заходите, когда будет нужно.

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

06.01.2022, 18:22

общий

06.01.2022, 18:23

это ответ

Здравствуйте, eprstklmn2!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано:

кг -- масса груза, который сняли с поршня одного из колен U-образной симметричной трубки, заполненной ртутью до одного уровня в обоих коленах, и переложили на поршень другого колена;

м² -- площади поршней;

кг/м³ -- плотность ртути.
Определить:

-- разность высот уровней ртути в коленах трубки при новом положении равновесия.

Решение

Пусть

-- масса одного поршня с грузами. Тогда

-- масса поршня с грузами, с которого сняли груз массой

-- масса поршня с грузами, на который положили груз, снятый с первого поршня. После перекладывания груза поршень, с которого этот груз сняли, поднимется, а поршень, на который груз положили, опустится. Пространство высотой

в трубке с поднявшимся поршнем заполнится ртутью. Давления на уровне нижней поверхности опущенного поршня в обоих коленах трубки одинаковы, то есть