Ёмкость батареи из 2х последовательно-соединённых конденсаторов равна
C_Б = 1 / (1 / C₁ + 1 / C₂) = C₁·C₂ / (C₁ + C₂) = C·(3·C) / (C + 3·C) = 3·C / 4

Энергия батареи E = C_Б·U² / 2 = 3·C·U² / 8
Макси-величина тока i в катушке будет, когда вся энергия E перекачается в энергию магнитного поля катушки
E_м = L·i² / 2 = E
то есть, искомый макси-ток i = [$8730$](2·E / L) = (U/2)·[$8730$](3·C / L)

Преподаватель может "копнуть" Вас: "А куда делась часть энергии конденсатора C₁ , исходно-заряженного до
E₁ = C₁·U² / 2 = C·U² / 2 > E ?"
Вам надо не растеряться и ответить примерно так: Часть энергии конденсатора C₁ "захоронена" в его диэлектрике изза неравномерного (перекошенного) заряда Батареи, и поэтому эта часть НЕ участвует в колебаниях (перекачке энергии электрич-го поля конденсаторов в магит-поле катушки и обратно).

Если это пояснение покажется кому-то сомнительным, тогда представьте, будто оба конденсатора перед замыканием ключа зарядили одинаковым напряжением, но встречной полярности. Тогда напряжение на внешних клеммах батареи конденсаторов будет равно нулю, и после замыкания ключа колебания вообще НЕ возникнут. Ибо вся энергия будет парализована в диэлектриках, подобно известной басне Крылова про лебедь, рак да щуку.

Здравствуйте, спасибо за подробное решение, очень благодарна вам!!

НаЗдоровье Вам! Заходите, когда будет нужно.