Маткад вычислил НОД - Наибольший Общий Делитель полиномов для Задачи1, прилагаю скрин. НОД = x² + x + 1 .
Но что такое "его линейное разложение"? - я не знаю. А в интернет-помойке про линейное разложение НОД пишут какую-то заумную муть между мерзкими рекламами. Может ли кто-нибудь объяснить мне простыми словами?

4)вычислить сумму

Почему Ваша ответ отличается, от ответа предыдущего эксперта?

Наверное, потому что мы по-разному прочитали текст задания.

Уравнение x^3 - 3*x - 1 = 0 имеет очень громоздкие иррационально-комплексные корни. Поэтому проверить Ответы непросто.
У Андрея Владимировича Ответ правильный, Маткад проверил его.
Значит, у Сергея Евгеньевича Ответ НЕправильный.

Значит, у Сергея Евгеньевича Ответ НЕправильный

ну а почему никто из экспертов не задал этот вопрос? а дилетант задал...

"почему никто из экспертов не задал этот вопрос?" - потому что все оставшиеся эксперты (горстка из былой армии) вынуждены работать помногу, устают и ошибаются.

Если неправильный Ответ может навредить доброму автору вопроса, тогда надо вмешаться чтоб устранить вред.

А если у просителя в РегКарте "Имя: titovatanja68" - женское, "Пол: мужской", Последнее посещение: "1 сут. 05 час… назад)" - значит, она сбежала, не оставив ни Оценки за Ответ, ни Спасибо за старание. Поэтому нет причины поднимать шум и портить отношения с товарищами по партии.

Я был неправ и приношу свои извинения Вам и Сергею Евгеньевичу. ВышеОтветы обоих экспертов правильные, но их трудно проверить, потому что уравнение полинома x^3 - 3*x - 1 = 0 имеет очень громоздкие иррационально-комплексные корни. Делать проверочные вычисления на бумаге у меня ума не хватает. А Маткад по умолчанию выдаёт всего 1 вещественный корень полинома вместо 3х . Надо поизошряться и принудить Маткад переключиться в режим обработки комплексных чисел.

На Ваш вопрос "Почему Ваша ответ отличается, от ответа предыдущего эксперта?" Андрей Владимирович уже ответил "потому что мы по-разному прочитали текст задания". А текст задания
4)вычислить сумму 1/2-х_1+1/2-х_2+1/2-х_3
написан на редкость неряшливо, его можно толковать двусмысленно как в притче "казнить нельзя помиловать".

Я в первом чтении пролетел мимо Ответа Сергея Евгеньевича, потому что не понял его скудные пояснения. Но у Вас какой-то талант замечать замечательное. Благодаря Вам я копнул ответ Сергея поглубже и понял, что :
Если любой многочлен 3й степени P(x) имеет 3 корня X1 , X2 , X3 , то его можно представить в виде
P(x) = (x - X1)*(x - X2)*(x - X3) ,
и тогда его производная имеет вид P'(x) = (x - X2)*(x - X3) + (x - X1)*(x - X3) + (x - X1)*(x - X2)

Для многочлена P(x) = x^3 - 3*x - 1 имеем P(2) = 2^3 - 3*2 - 1 = 1 , P'(x) = 3*x^2 - 3 , P'(2) = 3*2^2 - 3 = 12-3 = 9 ,
P'(2) / P(2) = 9 / 1 = 9 - это кратчайший путь к Ответу, не вникая в громоздкие иррациональ-комплекс-корни! Я снова стал чуток умнее благодаря Вам!
Спасибо за Ваше чуткое Внимание!