Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 201748
22.11.2021, 17:35
0.00 руб.
1 2 1
Образование
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Даны две формулы: с помощью таблиц истинности необходимо проверить, являются ли эквивалентными заданные формулы.
Прикрепленные файлы:

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.11.2021, 18:26
общий
Здравствуйте, morskaya.66!

Я благодарю Вас за предоставленную возможность вспомнить "дела давно минувших дней" и порадоваться тому, что могу ещё решать простейшие задания по математической логике.

Рассмотрим сначала формулу [$966$]: [$172$]p[$8594$](p[$8743$]r). Таблица её истинности такова:
[table]
[row][col]p[/col][col]r[/col][col][$172$]p[/col][col]p[$8743$]r[/col][col][$966$][/col][/row]
[row][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][/row]
[row][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[/table]


Рассмотрим теперь формулу [$968$]: [$172$]p[$8594$]([$172$]p[$8744$][$172$]r). Таблица её истинности такова:
[table]
[row][col]p[/col][col]r[/col][col][$172$]p[/col][col][$172$]r[/col][col][$172$]p[$8744$][$172$]r[/col][col][$968$][/col][/row]
[row][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][/row]
[/table]


В представленных таблицах значения формул, указанные в последних столбцах, не совпадают. Значит, формулы не являются эквивалентными.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.11.2021, 18:27
общий
это ответ
Здравствуйте, morskaya.66!

Я благодарю Вас за предоставленную возможность вспомнить "дела давно минувших дней" и порадоваться тому, что могу ещё решать простейшие задания по математической логике.

Рассмотрим сначала формулу [$966$]: [$172$]p[$8594$](p[$8743$]r). Таблица её истинности такова:
[table]
[row][col]p[/col][col]r[/col][col][$172$]p[/col][col]p[$8743$]r[/col][col][$966$][/col][/row]
[row][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][/row]
[row][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[/table]


Рассмотрим теперь формулу [$968$]: [$172$]p[$8594$]([$172$]p[$8744$][$172$]r). Таблица её истинности такова:
[table]
[row][col]p[/col][col]r[/col][col][$172$]p[/col][col][$172$]r[/col][col][$172$]p[$8744$][$172$]r[/col][col][$968$][/col][/row]
[row][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]1[/col][col]1[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]1[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]0[/col][col]1[/col][/row]
[/table]


В представленных таблицах значения формул, указанные в последних столбцах, не совпадают. Значит, формулы не являются эквивалентными.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа