Условие: три последовательные вершины параллелограмма имеют координаты : А(3; -2), В(1; -1), С(0; 5).
Вычислить уравнение стороны AD; уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK; уравнение диагонали BD; тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертёж.

Решение: Вашу задачу можно решить несколькими способами:
1)Геометрический : На бумаге в клеточку отметить заданные точки-вершины, начертить требуемые линии и измерить затребованные длины и углы.

2)Метод проекций на оси координат: Поскольку точка E пересечения диагоналей параллелограмма делит эти диагонали пополам, значит и проекции этих диагоналей тоже делятся пополам в этой точке. Тогда проекции диагонали AC на оси Ox , Oy будут равны
ACx = Cx - Ax = 0 - 3 = -3 ; ACy = Cy - Ay = 5 - (-2) = 7 , где (Ax; Ay) , (Cx; Cy) - координаты вершин A и C соответственно.
Ex = Ax + ACx / 2 = 3 + (-3/2) = 3/2 , Ey = Ay + ACy / 2 = -2 + 7/2 = 3/2
BEx = Ex - Bx = 3/2 - 1 = 1/2 ; BEy = Ey - By = 3/2 - (-1) = 5/2
Dx = Bx + 2·BEx = 1 + 2·(1/2) = 2 , Dy = By + 2·BEy = -1 + 2·(5/2) = 4 , и тд …

3) Метод Аналитической геометрии - самый точный и лаконичный. Используем его, поскольку пунктов для вычислений в задаче очень много. Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка1) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с чертежом прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ: уравнение стороны AD : y = 16 - 6·x
Уравнение высоты BK : y = x/6 - 7/6
Длина высоты BK равна 11·[$8730$]37 / 37 [$8776$] 1,81 ед.
Уравнение диагонали BD : y = 5·x - 6
Тангенс угла между диагоналями = 0,69 .
Уравнения найденных прямых в общем виде: BC : 6·x + y - 5 = 0
AD : 6·x + y - 16 = 0 , BD : 5·x - y - 6 = 0 , BK : x - 6·y - 7 = 0

Вам придётся немного доработать Ответ чтоб перевести его с Маткад-скрина в классический стиль, хорошо-показанный в статье Ссылка2 по подсказке Андрея Владимировича. Маткад отображает формулы точно так же, как стандартные математические редакторы формул с ниже-следующими простыми дополнениями:
Ключевое слово solve,R означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной R .
Символ := означает оператор присваивания. Символ = - вывести на экран в числовом виде. Символ [$8594$] - вывести на экран в символьном виде (имена переменных с операндами либо в виде простой, неокруглённой дроби).

Поэтому фразу Y_BC(x) := (x - B_x) / (C_x - B_x) - (y - B_y) / (C_y - B_y) = 0,solve y [$8594$] 5 - 6·x
Вам для показа копии решения преподавателю лучше заменить на примерно такой абзац:
Составим уравнение прямой BC . Решим уравнение (x - B_x) / (C_x - B_x) - (y - B_y) / (C_y - B_y) = 0 [$8658$]
(x - 1) / (0 - 1) - (y - (-1)) / (5 - (-1)) = 0 [$8658$] … [$8658$] y = 5 - 6·x
Надеюсь, с этим Вы легко справитесь. Если что-то непонятно, задавайте вопросы в мини-форуме.