Консультация № 201598
02.11.2021, 17:00
0.00 руб.
0 4 2
Здравствуйте! У нас дистанционка, задали контрольную, не получается ее решить. Прошу помощи в следующем вопросе:


1. Задан треугольник АВС. Составить уравнения стороны АВ, медианы АМ
и высоты АН. А(-10;2), B(-4;1), C(6-3)
2. Найдите угол между данными прямыми. 4х-3у+8=0 и 3х+4у-15=0.

3. Исследовать взаиморасположение двух прямых на плоскости:

y + 4x - 7 = 0, y - 8x + 20 = 0

2y – 2у-7x - 8 = 0, 3y – 10,5x -12 = 0

y - 4x -10 = 0, 3y -12x -30 = 0

2y - 5x -18 = 0, 5y +2x +18 = 0

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.11.2021, 18:41
общий
Адресаты:
Если Вы согласны поработать вместе со мной, то мы можем в рамках этой консультации решить одну задачу на Ваше усмотрение. Вы готовы?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.11.2021, 20:08
общий
Адресаты:
Если Вы не хотите участвовать в решении своих задач, то тоже сообщите. А то Вы посещаете портал и не реагируете на мои сообщения. Зачем? Я ведь ничего плохого Вам не сделал.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
03.11.2021, 03:41
общий
это ответ
Ваша Контрольная вмещает 3 задачи. Решаем задачу N2 :
Найдите угол м-ду прямыми. 4·х - 3·у + 8 = 0 и 3·х + 4·у - 15 = 0 .

Решение: Группируем: Прямая1 : 3·у = 4·х + 8 [$8658$] у = (4/3)·х + 8/3
Прямая2 : 4·у = 15 - 3·x [$8658$] у = 15/4 - (3/4)·x
Читаем учебную статью "Уравнение прямой на плоскости" Ссылка и вспоминаем, что уравнение прямой типа
y = k·x + b называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. Угловой коэффициент k прямой равен тангенсу угла [$966$] м-ду положительным направлением оси Ox и данной прямой.
Для нашей первой прямой k1 = 4/3 , [$966$]1 = arctg(4/3) = 0,93 рад.
Для нашей второй прямой k2 = -3/4 , [$966$]2 = arctg(-3/4) = -0,64 рад.
Угол м-ду прямыми [$916$][$966$] = [$966$]1 - [$966$]2 = 1,57 рад. Переводим в градусы: [$916$][$966$]Гр = [$916$][$966$]·180 / [$960$] = 90°

Ответ: угол м-ду прямыми равен 90°.

Проверка: Вспомним Правило: "Две прямые на плоскости взаимо-перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1".
Перемножаем: k1·k2 = -1 , то есть, угол м-ду прямыми можно было получить без вычисления арктангенсов.

Для решения остальных Ваших задач, создайте для каждой отдельную консультацию.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.11.2021, 20:41
общий
03.11.2021, 20:45
это ответ
Здравствуйте, Оля!

Рассмотрим снова второе задание, исходя из тех требований, которые обычно предъявляет к его решению программа курса математики в высшем учебном заведении.

Преобразуем сначала уравнения заданных прямых к виду уравнений с угловыми коэффициентами. Из уравнения следует, что а угловой коэффициент заданной прямой составляет Из уравнения следует, что а угловой коэффициент заданной прямой составляет По формуле, известной из курса аналитической геометрии, вычислим острый угол между рассмотренными прямыми:

то есть заданные прямые взаимно перпендикулярны.

Как было указано Владимиром Николаевичем, перпендикулярность заданных прямых следует и из того факта, что
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа