Здравствуйте, 23071996!
Рассмотрим сначала ряд
с общим членом
При этом
Применив к этому ряду признак Даламбера, получим при
Следовательно, ряд
сходится.
Сравним теперь этот ряд с заданным, общий член которого имеет вид
Получим при
(в соответствии с известным пределом
при
). Следовательно, согласно предельному признаку сравнения, оба ряда сходятся одновременно.
Об авторе:
Facta loquuntur.