Уточните, пожалуйста, что такое у своего преподавателя. Как я понимаю, -- это число. Но тогда выражение не имеет смысла.

Это выражение можно рассматривать как уравнение движения.
Тогда x - это перемещение; x' - это скорость; х'' - это ускорение, а [$949$] - это начальная скорость.

С учетом этого ответ на вопрос N 1 простой: при [$949$]=0 x(t)=0, т.к. в начальный момент времени, тело не двигалось (начальная скорость равна нулю) и не собиралось двигаться (подставляем в уравнение начальное значение скорости и координаты и получаем x''=0). А значит, оно и не двигалось вообще, т.е. оставалось на месте.

В принципе, производная dx/d[$949$] имеет смысл. Например, при равномерном движении x(t)=v₀[$183$]t =[$949$][$183$]t. Тогда dx/d[$949$] = t.
Если движение, например, колебания с начальными условиями x(0)=0; x'(0)=[$949$], то x(t)=[$949$]/[$969$][$183$]sin([$969$][$183$]t). Тогда dx/d[$949$]=1/[$969$][$183$]sin([$969$][$183$]t).
Чему оно равно в Вашей задаче, не уверен.

Насчет вопроса N 3. Если я правильно, понял, то x(t; 0) - это ответ на вопрос N 1, а dx/d[$949$](t; 0) - это ответ на вопрос N 2 при [$949$]=0.

Проверьте, пожалуйста, уравнения в условии. Мне кажется, некоторые из них написаны неправильно.

спасибо. условия проверила. такие и есть. по этой задаче надо написать программу в С++. но для этого ее надо решить. увидев точки над х, сразу подумалось, что связано с физикой, с пониманием которой туго. сейчас более менее начинает проясняться