Когда два заряда q1 и q2 находятся на расстоянии r, их потенциальная энергия равна U= k*q1*q2/r.

В данном случае работа A - это изменение потенциальной энергии из-за изменения расстояния, т.е.

A = U2 - U1 = k*q1*q2/ (r/2) - k*q1*q2/r = 2*k*q1*q2/r - k*q1*q2/r = k*q1*q2/r

т.е. в данном случае численно работа будет равна потенциальной энергии зарядов, когда их еще не сближали.

Поставляя численные значения получаем:

A=9*10⁹*3*10^-9*7*10^-9/(10*10^-2) =1,89*10^-6 (Дж)

Насчет второго вопроса все зависит, что мы назовем центром и как относительно него мы перемещали заряды.

Если этот центр - это точка посередине между зарядами (на расстоянии 5 см до каждого заряда), а потом каждый заряд мы приблизили к этому центру на 2,5 см, то, поскольку
расстояние до него от каждого заряда уменьшилось вдвое и поскольку F ~ 1/r², а U ~ 1/r, то напряженность возросла в 4 раза, а потенциал - в два раза.
Тот же результат получится, если мы имеем в виду не конкретную фиксированную в пространстве точку, а значение этих параметров на полпути между зарядами.

Если же мы перемещали заряды по-другому, то и результат будет другим. В любом случае напряженность и потенциал в этой точке увеличатся.